Promedio hipotético: Seis grados de separación

«El mundo es un pañuelo»

Por Adrián Paenza*

«Seguro que usted, de una u otra forma, escuchó hablar de los “seis grados de separación”. Seguro que usted también se habrá preguntado: ¿seis “grados”?, ¿grados de qué?, ¿de separación de qué?, o ¿de quién? Téngame un par de párrafos de paciencia y buscamos juntos algunas respuestas. Sígame por acá.

6grados¿Cuántas personas conoce usted? Ya sé, muchísimas. A casi todos nos pasa lo mismo. Sin embargo, quiero ser un poco más cuidadoso con lo que quiero decir por “conocer”. Por ejemplo, usted seguro que escuchó hablar de Maradona y, por lo tanto, podría decir que lo conoce. Pero yo no me refiero a esa forma de conocer a alguien. No. Digamos que para decir que uno “conoce” a alguien tiene que haberle dado la mano alguna vez. Aunque haya sido en una sola oportunidad. Sigo.

Voy a decir entonces que todas las personas que usted “conoce”, están a un grado de distancia de usted. Es sólo una forma de medir esa distancia. Ahora bien. Cada persona que usted conoce, tiene a su vez, un grupo de “conocidos”. Seguramente, hay muchos de ellos que son conocidos suyos también, pero casi seguro que hay otros que no tienen ni tuvieron ningún contacto con usted. Bien. Justamente esos, están a dos grados de separación de usted.

Por ejemplo: como yo alguna vez le di la mano a Maradona y a Michael Jordan, toda persona que me conoce a mí, está a distancia dos de ellos (salvo que los conozcan por las suyas). Y viceversa. Más aún: como Maradona le dio la mano a Fidel Castro y a Hugo Chávez, eso significa que yo estoy a distancia dos de ellos, pero mi hermana Laura que no conoce a Diego –creo–, está a distancia tres de los presidentes. Pregunta: los hijos de mi hermana (mis sobrinos), ¿a qué distancia están de Fidel y de Chávez? (piense la respuesta antes de seguir). Si pensó que estaban a cuatro, la/lo invito a pensar de nuevo (pero hágalo antes de seguir leyendo). Es que como yo –obviamente– conozco a mis sobrinos, ellos también están a distancia tres de los presidentes de Cuba y Venezuela, sin necesidad de usar a mi hermana como intermediaria.

Ahora vuelvo al problema original de los “seis grados de separación”. Hay una teoría que está dando vuelta desde principios del siglo XX, más precisamente desde 1929, cuando el escritor húngaro Frigyes Karinthy escribió en una historia llamada “Cadenas” lo siguiente: “Dadas dos personas cualesquiera en el mundo, en promedio, están a seis grados de separación.” Hasta allí, pocos prestaron atención a este resultado que parecía más de ficción que de posible realidad.

En 1950, Ithiel de Sola Pool desde el MIT (Massachusetts Institute of Technology) y Manfred Kochen (de IBM) quisieron probar la teoría usando recursos matemáticos, pero no pudieron. Pero, 17 años más tarde, en 1967, el sociólogo Stanley Milgram condujo un experimento desde Harvard (ver subnota) y concluyó que la teoría ¡era cierta! De todas formas, si bien este resultado causó en principio asombro y, por supuesto, incredulidad, parecía un tema menor y sólo reducido al ámbito de una observación más dentro del área de las Ciencias Sociales. En todo caso, no parecía tener ninguna consecuencia seria. Sin embargo, el tema fue reflotado treinta años después por dos matemáticos norteamericanos, Duncan Watts y Steven Strogatz, profesores en las universidades de Columbia y Cornell, respectivamente. Los dos pretendieron “recrear” las condiciones de Milgram, pero ahora, aprovechando las técnicas más modernas que ofrecía el siglo XXI. Por ejemplo, usar Internet. Watts, que estaba haciendo su tesis doctoral, decidió usar los “correos electrónicos” en lugar de las encomiendas o cartas que usaba el experimento de Milgram. Y también se sorprendió.

Eligió cerca de 50.000 personas para que fueran los que “mandaran” los correos electrónicos. Ellos serían los encargados de “iniciar” las cadenas. Pertenecían a 157 países. A cada uno de ellos le encomendó ponerse en contacto con un “destinatario final” seleccionados de una lista de 19 personas. Después de ordenar los resultados, Watts y Strogatz descubrieron que el promedio de intermediarios había sido… ¡seis personas!

Watts publicó un libro con sus investigaciones (Six Degrees: The Science of a Connected Age, publicado por la editorial Norton en el año 2003). Allí hay un detalle de los diferentes usos que él encontró para la teoría. Entre otros, se utiliza para estudiar la transmisión de enfermedades contagiosas (por ejemplo el sida), para entender cómo se expanden las epidemias, o cómo se esparcen los rumores (incluso el famoso “boca en boca”), en la teoría de redes, en la teoría de grafos, para el diseño de circuitos en algunas computadoras, para saber cómo la gente busca (y encuentra) trabajo, para el análisis de cómo funcionan los “buscadores” de Internet como Google, Yahoo, Altavista, etc.

Con este tema, además, se han hecho una película y una obra de teatro: Seis Grados de Separación, de John Guare, y Small World (Mundo Pequeño), una obra escrita por el novelista británico David Lodge. Además, hay comprobaciones en curso que tienen más que ver con otros aspectos de la vida real. Una involucra al famoso actor Kevin Bacon. Watts y Strogatz tomaron una base de datos en donde figuran todos los actores/actrices que hayan actuado alguna vez en alguna película (“incluyendo películas mudas o hechas en la India, o lo que sea”, como dice Strogatz). Allí figuran más de 350.000 actores y, naturalmente, cada vez la cantidad es mayor. Los que participan usan esta base de datos para jugar al juego llamado “Seis Grados de Separación de Kevin Bacon”, que permite calcular la distancia a la que está todo posible actor del propio Bacon. Aquellos que trabajaron con él en alguna película, están a distancia uno. Los que no lo hicieron, pero trabajaron con alguno que sí trabajó con él, están a distancia dos. Y así siguiendo.

Los datos que figuran más arriba están basados en artículos publicados por Polly Shulman en 1998 en la revista Discover, por Will Knight en el año 2003 en la revista New Scientist y por Thomas Berman en el 2006 de la cadena ABC. Los aciertos, obviamente, son todos de ellos. Las erratas, en cambio, me pertenecen exclusivamente.»

*Adrián Paenza: http://es.wikipedia.org/wiki/Adrián_Paenza

Leído en: http://www.pagina12.com.ar/diario/contratapa/13-97003-2008-01-04.html. Allí también: El experimento de Stanley Milgram

Discreción e indiscreciones

Compartiendo entradas del Archivo (2010):

“La discreción es una cualidad preciosa, que duplica el valor de todas las demás.

Consiste en no ser nunca importuno, en no abusar de nada, en respetar el tiempo y la libertad de los demás, lo mismo que sus secretos.

Todo el mundo está obligado a ella. No hay persona que no tenga que guardar silencio sobre ciertas cosas íntimas referentes a su familia, amigos o conocidos; que no deba evitar la grosera indiscreción de escuchar junto a las puertas, de leer cartas o papeles dejados en un escritorio; que no tenga el deber de no revelar un secreto que la confianza o la casualidad le han confiado.

Leer una carta dirigida a otro es indiscreción imperdonable, delito contra el honor, y proceder de hombre descortés.

Es igualmente grave indiscreción el tratar de adivinar, por el examen de un sobre, de dónde viene una carta, por quién fue escrita, y forjar sobre esto suposiciones más o menos fantásticas.

Ciertas personas, devoradas por el deseo de saberlo todo, se vuelven molestas en extremo por sus preguntas indiscretas acerca de la familia, la fortuna, la vida íntima…

Desoídas la primera, la segunda o la tercera vez, no se conforman con ello, volviendo a la carga hasta que su curiosidad queda satisfecha, y este deseo de conocerlo todo las hace insoportables, atrayendoles muchos enemigos.

La curiosidad, hermana de la indiscreción, si no es vicio del corazón, es defecto propio de los niños y una manía de los tontos. Puede llegar a ser intolerable.

Sólo un hombre falto de corazón y educación podrá aprovecharse de una cordial hospitalidad para penetrar en los secretos de una familia y descorrer el velo de sus íntimas miserias.

El hogar doméstico es sagrado, y abrir sus puertas a todos con chismes y habladurías indiscretas es acción vil, vergonzosa y humillante. «Si has visto u oído alguna cosa, dice Erasmo, finge no saber lo que sabes.»

Con justicia es severo el mundo para con los indiscretos, pues los considera como personas poco delicadas, que no merecen confianza alguna y que carecen de la más vulgar educación.”

Fuente: “Manual de Urbanidad”, por H.E.C., Nueva Edición Refundida, Librería de José Moly, Buenos Aires.

Carta de la Presidenta Cristina Kirchner sobre el 18F

Algunos fragmentos para los que disponen de poco tiempo para leer…

«Me contaban que en los últimos días, cuando terminaba de hablar en algún acto oficial, TN, el cable del monopolio Clarín, titulaba: “No mencionó a Nisman”, “No habló de la marcha del 18F”…

Había que esperar, por que podría haber sido una marcha en homenaje a un Fiscal que apareció sin vida en circunstancias dudosas, tal cual lo expresa la carátula del expediente judicial, o podría haber sido lo que realmente fue: simple y sencillamente, una marcha opositora…

cfk04Lo cierto es que la marcha a la que asistió todo el arco de Partidos opositores y sus candidatos presidenciales, salvo las agrupaciones de izquierda, no fue para nada un acto de homenaje a una persona trágicamente fallecida, con la obvia excepción de sus familiares directos…

Marcha que si tuvo un único e inmenso mérito, que es el que en la Argentina, tu país, se puede disentir, se puede insultar al Gobierno y a la Presidenta, y se puede marchar libremente. No siempre fue así, y no hablo de la Dictadura…

La polémica sobre la marcha y el número de la concurrencia… resulta conveniente recurrir, como fuente, a los propios medios opositores. (en el original, comparación y análisis de portadas de diarios) 

¿Porqué entonces ese evidente empecinamiento en agregarle ceros a una marcha? Porque en definitiva, allí está el objetivo oculto e implícito de la marcha: El 18F no es el homenaje a un Fiscal, ni siquiera un reclamo insólito de justicia, sino el bautismo de fuego del Partido Judicial .

Y ese Partido Judicial debe aparecer con “respaldo masivo” (no popular, concepto impensable para los que concurrieron al evento) que avale y de aires de legalidad a cualquier mamarracho judicial, independientemente de lo que digan las leyes, los códigos de fondo y de forma y hasta la mismísima constitución.

Ya no se trata de golpes violentos que interrumpen el funcionamiento de las instituciones y de la Constitución.. La modalidad es más sofisticada. Articula con los Poderes económicos concentrados y fundamentalmente con el aparato mediático monopólico, intentando desestabilizar al Poder Ejecutivo y desconociendo las decisiones del Legislativo. O sea, un súper poder por encima de las instituciones surgidas del voto popular…

Un Partido Judicial integrado por grupos de Jueces y Fiscales vinculados y promocionados por los grandes medios y grupos económicos

Este Partido Judicial, que al mismo tiempo que funciona como armadero de causas, al mismo tiempo cajonea otras

Es el Partido Judicial que cajonea causas de Lesa Humanidad

Es el Partido Judicial el que no toma ninguna determinación y “duerme” la causa sobre lavado de dinero

Es el Partido Judicial el que aún no permite que se aplique a Ley de Medios, declarada constitucional por la Corte Suprema

Es el Partido Judicial el que ha generado el “derecho cautelar delivery” o el “forum shopping”…

Es el Partido Judicial el que acusa a empresas por meras faltas administrativas, al mismo tiempo que el magistrado actuante vulnera la Ley siendo accionista

Es el Partido Judicial que acosa en forma nunca vista al Ministerio Público Fiscal con denuncias permanentes, pedidos de indagatorias, allanamientos y trabando el accionar de una institución que la Constitución de 1994 consagró

Es el Partido Judicial que por primera vez en la historia declara inconstitucional un tratado internacional firmado por el Gobierno Nacional y ratificado por el Parlamento

Es el Partido Judicial que no va a elecciones, cuyos miembros no pagan impuestos tienen sus funciones y prerrogativas de por vida, y en algún caso están por cumplir un siglo…

… que además de ser Partido, es opositor y destituyente del Gobierno. Pero no de cualquier Gobierno. De este Gobierno.» 

Y recorre méritos y logros del gobierno k:

«El Gobierno de la Memoria, la Verdad y la Justicia… de la derogación de la leyes de impunidad… que abrió todos los archivos y relevó a todos los agentes de inteligencia para que hablaran sobre el caso AMIA. El único gobierno Argentino que le reclamo en la ONU cooperación judicial a la República Islámica de Irán para el esclarecimiento de la causa… que más recursos dio, económicos y humanos a quienes investigan el atentado terrorista de la AMIA ocurrido hace 21 años, sin que haya un solo detenido, ni un solo condenado. El Gobierno de la Asignación Universal por Hijo. El que recuperó los recursos de los trabajadores de las AFJP. El de la mayor inclusión en materia previsional… la movilidad jubilatoria… los planes Procrear, Progresar, Conectar Igualdad. El Gobierno que hizo la mayor inversión de los últimos 50 años en materia ferroviaria. Trenes nuevos para viajar con dignidad… modernizó el trámite de DNI y pasaporte para que ya no sea un calvario obtener tu documentación… que desendeudó al País. Le pagó al FMI, al Club de París y se niega a pagar a los Fondos Buitres tasas usurarias. El que quiere pagarle al 100% de sus acreedores en forma equitativa, justa e igualitaria… que creó más de 5 millones de puestos de trabajo. Que reinstaló los convenios colectivos de trabajo. Que volvió a hacer funcionar el Consejo del Salario Mínimo, Vital y Móvil. El que reindustrializó el País y tiene los salarios mas altos de America Latina , nominalmente y en paridad de poder adquisitivo… que construyó las obras de infraestructura más importantes de los últimos 50 años. El que terminó Yacyretá y Atucha II. El que construye y lanza al espacio el primer satélite argentino, creando ARSAT… que retoma el Plan Estratégico Nuclear con inversiones superiores a los 11.000 millones de dólares. El que repatrió mas de 1.000 científicos y que creó el Ministerio de Ciencia y Tecnología… que abrió 9 nuevas Universidades Nacionales y generó el sistema nacional de becas con mayor inclusión de toda la historia… que amplió derechos con el matrimonio igualitario, con la igualdad e identidad de género… que restableció el estatuto del peón rural e incluyó por primera vez al personal de casas de familia con todos sus derechos laborales y de seguridad social… que le dijo NO al ALCA y SI a MERCOSUR, UNASUR y la CELAC.

Y aunque no lo creas, el Gobierno que mayor presupuesto le ha dado al Poder Judicial

Días antes había dicho (hablándole a los jóvenes y militantes):

«…Y es lo que yo quiero, que todos ustedes le tiendan la mano a todos, inclusive a aquellos…a todos. ¿Saben por qué? Porque quieren que nos enojemos. ¿Y saben qué? No nos vamos a enojar. El odio se lo dejamos a ellos, el amor es nuestro, que ellos odien, el amor es nuestro.

¿Saben qué? El odio, el agravio, la infamia, la calumnia se los dejamos a ellos… Y nos quedamos con el canto, nos quedamos con la alegría, nos quedamos con ese grito de “viva la Patria” Y a ellos, a ellos les dejamos el silencio. Siempre les gustó el silencio, a ellos les dejamos el silencio*, que es o porque no tienen nada que decir o porque realmente no pueden decir lo que piensan.«

Fuente: La página de la presidenta Cristina: cfkargentina
En inglés: http://www.cfkargentina.com/18f-the-baptism-of-fire-of-the-judicial-party/

bill gekas, el arte de la fotografía

Sábado por la tarde, paseando por la blogósfera, me encuentro con algunas muy bellas acerca de las cuales nos cuenta urielarte…

Sócrates era feo, muy feo, pero la razón lo pudo todo

Fisionomía o fisiognomía… Es tentadora la idea de poder conocer, clasificar y evaluar de antemano a las personas, pero a poco de leer cualquier libro sobre esta disciplina se puede advertir que adolece de contradicciones e incoherencias y, lo que es peor, puede hacer caer en el prejuicio… Sin embargo, es interesante observar muchas de sus ideas persistiendo…

Fijaros en estos dos rostros…

 jim carrey

… y si ahora os preguntara quién de ellos es el listo y quién lo es «menos» ¿qué contestaríais? Imagino que la mayoría de vosotros responderíais que el de la izquierda (el actor Jim Carrey) es todo menos inteligente, a diferencia de su compañero, con esa planta, esa mirada desafiante, ese peinado… Pero en ocasiones las apariencias engañan.

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